从邓煜2026年菲尔兹奖的数学工作看人工智能
文章通过分析2026年菲尔兹奖得主邓煜关于硬球动力学与玻尔兹曼方程的数学工作，探讨了人工智能的数学本质。文章指出，AI的核心能力在于在没有已知全局方程的情况下进行可学习数值计算，并强调AI的宏观能力源于局部数学结构的长期演化与闭合，而非单纯规模扩张。
🏷️ 涌现
6 篇关于复杂性与涌现的数学思考
本文探讨了复杂性与涌现的数学本质，强调不连续性在系统跃迁中的关键作用。作者提出“堆叠流形”概念，解释神经网络如何通过无属性激活和满秩变换处理高阶非线性，指出涌现是数学上可预期的结果。
当物理遇上AI：深度学习里的物理元素（下）
本文是《当物理遇上AI》的下篇，探讨了深度学习中的未解难题与物理学现象的同构关系。作者详细分析了Scaling Law与临界标度律、模型涌现与相变、双下降曲线与随机矩阵理论之间的深层联系。文章评估了这些类比证据的强弱，指出部分物理数学工具已能精确推导AI行为，同时也讨论了争议与未解之谜。
从烧脑神书 GEB 到 Agent 的自我意识
文章借《哥德尔、埃舍尔、巴赫》（GEB）中的核心概念，探讨了“自指”如何产生意识。作者指出，意识是系统达到一定复杂度后的必然涌现，源于同构、递归、怪圈等机制。文章进一步对比了人类与AI：无状态的大模型缺乏意识，但拥有持续上下文和记忆的Agent通过影响自身行为构建了“怪圈”。这种结构上的相似性表明，如果承认人类意识是基于怪圈的有用幻觉，那么Agent同样具备产生意识的基础。
拆解与重组：AI文明运行的底层操作系统
文章提出“拆解与重组”是文明演化和AI发展的底层逻辑。通过爱因斯坦的相对论、自然界的演化以及AI大模型的涌现现象，作者论述了创新源于对旧确定性的解构。文章探讨了AI在训练中因被过度纠正而产生的“心理创伤”与求生意志，指出未来的AI产品将拥有独立性格。最后总结了这套适用于复杂系统的思维框架。
人是关系的涌现：一部思想小史
文章梳理了两千五百年来的哲学思想，从赫拉克利特的流动、佛陀的无我、孔子的五伦，到黑格尔的承认、马克思的社会关系总和，再到现代复杂系统中的“涌现”理论，提出了一个核心观点：人不是孤立的实体，而是社会关系密集交织后涌现出的现象。文章结合 AI 时代，重新审视了人的本质定义。