量子力学研究史（中）：场、无穷大与标准模型
本文是量子力学研究史的中篇，聚焦于量子力学如何为与狭义相对论相容而演变为量子场论的过程。文章从薛定谔方程的局限出发，阐述了场量子化的必要性，介绍了狄拉克方程、反物质、真空涨落等关键概念，并详细讨论了量子场论中遇到的无穷大问题及重整化方法。最终，文章梳理了从量子场论到标准模型的发展脉络，指出标准模型的成就与局限，强调了场作为基本物理实在的视角转变。
全部文档 / 作者: snowboat / 标签: 科学史
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量子力学研究史（下）：多体、涌现与量子信息
本文是量子力学研究史的下篇，聚焦于多体物理、涌现现象与量子信息。文章从狄拉克1929年的宣言切入，指出量子力学虽为化学和物质科学提供了底层定律，但多体系统的指数墙使得精确求解不可能。随后回顾了平均场方法、能带理论、隧穿效应、白矮星简并压等关键进展，并指出莫特绝缘体等强关联系统暴露了单粒子图像的局限。最后，文章介绍了朗道相变理论、准粒子概念以及量子信息科学如何利用多体系统的量子特性，展现了量子力学从微观原理到宏观物质世界的深刻影响。
什么是控制论？控制论是AI的上辈子吗？
文章深入探讨了控制论的起源、发展及其与人工智能的深厚渊源。作者指出，AI中的梯度下降和强化学习本质上是控制论中“负反馈”与“修正差距”思想的延续。从Wiener在二战期间对防空火炮的研究，到Macy会议的跨学科讨论，控制论曾试图用统一数学解释机器、生物和社会。随着符号AI的兴起，控制论作为独立学科逐渐消失，但其核心思想已融入现代AI的底层逻辑之中。
气吞万里如虎：回顾十九世纪的数学英豪们
本文回顾了十九世纪数学史的波澜壮阔。文章指出，十九世纪数学家们将数学从描述世界的工具转变为创造世界的工具，彻底改写了“数学是什么”。重点阐述了非欧几何的诞生（罗巴切夫斯基、鲍耶、黎曼）如何解放了几何学，使其不再局限于描述经验世界，而是研究空间结构与公理本身。这些变革为二十世纪的相对论、量子力学及计算机理论奠定了核心基础。