气吞万里如虎：回顾十九世纪的数学英豪们
本文回顾了十九世纪数学史的波澜壮阔。文章指出，十九世纪数学家们将数学从描述世界的工具转变为创造世界的工具，彻底改写了“数学是什么”。重点阐述了非欧几何的诞生（罗巴切夫斯基、鲍耶、黎曼）如何解放了几何学，使其不再局限于描述经验世界，而是研究空间结构与公理本身。这些变革为二十世纪的相对论、量子力学及计算机理论奠定了核心基础。
相关文档
我见青山多妩媚：二十世纪数学史（上）
本文回顾了二十世纪上半叶数学发展的核心脉络。不同于十九世纪的开荒式扩张，二十世纪数学转向对代数、几何、分析及基础的系统化与结构化。文章重点讲述了代数如何从解方程演变为研究结构，涵盖了诺特及其对对称性与守恒量联系的证明、抽象代数的建立、范德瓦尔登《代数学》的普及、布尔巴基学派的结构主义风格，以及范畴论对“结构之间的关系”的探索。文中强调了物理学和计算机作为两大外部力量对数学发展的深刻塑造。
凿构周期律 · 数学系列（二十五）人类精神的荣誉
文章从1829年雅可比致勒让德的信谈起：科学唯一的目的是人类精神的荣誉。作者梳理了数学史上'为了用'与'为了它自己'两种目的观近两百年的交锋，从巴比伦记账泥板、傅里叶的热传导，到哈代的《辩白》、布尔巴基与四色定理。文章指出无论哪种立场，具体的人都常被排除在目的之外——诺特被制度挡在门外，密码学家隐姓埋名，孩子们默默核对证明。布劳威尔、外尔、瑟斯顿等人则不断把'人'收回数学的中心。最后文章回应2025-2026年AI冲击数学界的现实：机器达到IMO金牌线、代理证明费马大定理、千禧年问题的争议，追问在机器时代谁来署名、谁负责，重申'人是目的，构是手段'的核心论断。
提升思维的10本数学书籍（但鲜有人能读完）
文章推荐了10本能够重塑思维的数学书籍，这些书并非传统教材，而是需要主动参与的高强度思维训练。从探讨复杂系统的《哥德尔、埃舍尔、巴赫》到问题解决经典的《如何解题》，这些书籍涵盖了逻辑、证明、统计学等多个领域。虽然大多数读者因难度较大而半途而废，但坚持阅读并理解其中内容，将极大地提升读者在逻辑、模式识别及解决复杂问题方面的思维能力。
麦克林托克：她先感觉到了
文章讲述了诺贝尔奖得主、遗传学家芭芭拉·麦克林托克发现“跳跃基因”的历程。她通过独特的“对有机体的感觉”，在未被当时科学界接受的情况下，坚持研究三十年，最终证实基因并非静态而是可移动的。文章探讨了这种先验的身体认知与后验的科学验证之间的关系，以及天才在认知范式转换前所面临的孤独与坚守。
H3 古风舞蹈创作方法论：从动作动链到导演级运镜
作者系统总结了一套基于 H3 模型的 AI 古风舞蹈视频制作方法论。核心原则是先建立舞蹈再建立镜头：从作品意图、音乐分析、编舞设计出发，构建持续层、动链层、微动作层三层舞蹈结构，写出包含受力、路径、重心、惯性等完整物理过程的动作链，并按音乐节拍与动作密度对齐。镜头设计强调真实摄影机几何而非抽象角度术语，每次运镜都需有目的。文章还涵盖参考图视觉权限界定、跨段连续性检查、负面约束的正向替代方案、提示词语法结构与交付前的导演级自检流程，旨在建立可复用的模块化 AI 舞蹈创作系统。
好的写作到底是什么
本文整理自 The Art Of Storytelling 的视频，探讨好写作的本质。核心观点：写作不是把想法誊写到纸上，而是让想法成形。写作是在起点（读者已知）与终点（读者读后的理解）之间找一条最短的直线，即安排信息出现的顺序，让读者自己走到寓意。文章提醒写作者提防知识的诅咒，用词只看能否帮读者往前走，避免用大词炫耀，并强调培养自己独特的声音来自个人对世界的体验，建议写作者过丰富的生活积累素材。清晰比简单更重要，好散文如窗玻璃。
AI 时代的 eval 究竟应该怎么做
作者提出在 AI 时代执行成本越来越低，eval（评估）才是一等公民。他建立了 repo-evals 项目，系统测评各类工具和 skill，并详细介绍了完整的评估方法论：先看真实产出而非介绍；将工具分为原子、分子、复合物三个层级并采用不同检查标准；打分四档且分数拆开可解释；明确 who/when/how 使用场景；绘制工作流并与同类工具对比；标注部署成本和 license；把 README 承诺拆成一条条 claim 逐条核对实测证据；最后按层级使用不同检查清单（确定性、幂等性、工作流正确性、错误传播等）。文章以 guizang social card 为例演示了完整评估页面结构。
提示词不用写得专业，要写到你自己能读懂
作者以AI生图的窗边咖啡馆人像提示词为例，讲解如何整理AI生成的冗长提示词。核心方法是：删流程、合重复、换实景、测删除。要点包括：去掉分栏小标题后整体通读，合并重复表达同一意思的形容词；把'不要杂乱'等否定句改写为具体的正面画面描述；将'高级感、电影感'等笼统大词拆解为具体的光线、配色和构图要求；一次只删一句，对照出图验证效果，但不要为了精简丢掉关键的安排。最终目标是写出自己能读懂、出了问题知道从哪句下手的提示词。
AI 时代，如何突破个人能力边界
作者以技术小白身份借助 AI 获得世界 AI 大赛 Top 10 的经历为例，复盘出三种可培养的元能力：一是结构化思考，把陌生复杂的事拆解到可下手；二是学习与迁移，通过情景化提问从专家身上提取判断依据，并让 AI 协助设计与整理；三是 AI 协作技巧，包括清楚交代背景目标、先确认理解再动手、用具体场景讲解选项利弊、分工验收并具体反馈后迭代。作者认为这三种能力配合使用，是普通人在 AI 时代突破能力边界的金手指，每解决一个问题，能力边界就往外拓一点。
手把手教你写一篇长文：如何把一个想法变成一篇文章
本文系统讲解了如何将一个模糊的想法变成一篇完整的长文。作者首先将长文分为科普、教程、经验、观点、故事五大类型，并分别剖析各类文章的写作陷阱与结构脉络，如科普文要突破“知识的诅咒”、教程要教思路而非仅教操作、经验类文章需要复盘而非流水账。接着介绍从想法到成文的完整流程：确定文章类型与受众、理清脉络、撰写正文、修改精简、拟定标题、配图排版。最后分享了文章发布后提升热度的实用技巧，强调长文的长期价值。
