量子力学研究史（上）：从黑体辐射到希尔伯特空间
本文回顾了量子力学发展的上半场历史（1859-1932）。文章从十九世纪末经典物理大厦的完美与裂缝讲起，重点梳理了黑体辐射问题、原子光谱线的发现以及电子的发现如何一步步逼迫物理学家走出经典框架。文中详细介绍了普朗克如何为了解决黑体辐射公式而无奈引入能量量子，以及爱因斯坦如何将光量子概念推向物理实在，最终引出了波粒二象性和概率性的雏形。
全部文档 / 作者: snowboat / 标签: 科普
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什么是信息论？它和AI是什么关系？
文章深入浅出地讲解了信息论的起源、核心概念及其与人工智能的关系。内容涵盖香农在1948年奠定的信息论基础（如熵、比特、信道容量定理），回顾了奈奎斯特、哈特利及玻尔兹曼等前人的贡献，并探讨了交叉熵、KL散度等概念如何成为衡量AI模型误差的关键工具。文章指出，尽管信息论为AI提供了度量语言，但在解释智能本质上仍有局限。
我见青山多妩媚：二十世纪数学史（上）
本文回顾了二十世纪上半叶数学发展的核心脉络。不同于十九世纪的开荒式扩张，二十世纪数学转向对代数、几何、分析及基础的系统化与结构化。文章重点讲述了代数如何从解方程演变为研究结构，涵盖了诺特及其对对称性与守恒量联系的证明、抽象代数的建立、范德瓦尔登《代数学》的普及、布尔巴基学派的结构主义风格，以及范畴论对“结构之间的关系”的探索。文中强调了物理学和计算机作为两大外部力量对数学发展的深刻塑造。
气吞万里如虎：回顾十九世纪的数学英豪们
本文回顾了十九世纪数学史的波澜壮阔。文章指出，十九世纪数学家们将数学从描述世界的工具转变为创造世界的工具，彻底改写了“数学是什么”。重点阐述了非欧几何的诞生（罗巴切夫斯基、鲍耶、黎曼）如何解放了几何学，使其不再局限于描述经验世界，而是研究空间结构与公理本身。这些变革为二十世纪的相对论、量子力学及计算机理论奠定了核心基础。